設(shè)集合A為函數(shù)y ＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集． (1) 求A∩B； (2) 若，求a的取值范圍．


解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．(2)因?yàn)?#8705;RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．由(x＋4)≤0，知a≠0.

①當(dāng)a>0時(shí)，由(x＋4)≤0，得C＝，不滿足C⊆∁RA；

②當(dāng)a<0時(shí)，由(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪，欲使C⊆∁RA，則≥2，解得－≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0.綜上所述，所求a的取值范圍是.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線,和平面，，若，，，

要使，則應(yīng)增加的條件是

A．       B．     C．         D．                    

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定義“正對(duì)數(shù)”：，現(xiàn)有四個(gè)命題：

①若，則②若，則

③若，則④若，則

其中的真命題有：             （寫出所有真命題的編號(hào)）

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定義在上滿足:，當(dāng)時(shí)，=，則=  　　．

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已知是函數(shù)的零點(diǎn)，，則①；②；③；④其中正確的命題是（   ）（A）①④ （B）②④ （C）①③ （D）②③

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函數(shù)的反函數(shù)________________．

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給出下列三個(gè)等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是（　　）

　

A．

f（x）=3x

B．

f（x）=sinx

C．

f（x）=log2x

D．

f（x）=tanx

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給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個(gè)是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④已知函數(shù)則方程 有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為

（A）           （B）          （C）           （D）

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已知函數(shù)為偶函數(shù).

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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