已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，如何求z=4x+2y的最大值和最小值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
作出可行域如圖，

由圖可得D（0，1），
聯(lián)立
x-y-1=0
x+y=3
，解得B（2，1）．
化目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y為y=-2x+
z
2
．
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+
z
2
過(guò)D時(shí)，z有最小值為4×0+2×1=2；
當(dāng)直線y=-2x+
z
2
過(guò)B時(shí)，z有最大值為4×2+2×1=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=2，c=1，那么A的值是（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
5π
2
+α)=
1
4
，那么cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={1，2，3，4}，則集合A∩B=（　�。�
A、∅B、{1，2}
C、{3，4}D、{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
+
b
=
i
-5
j
，
a
-
b
=3
i
+
j
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)為B，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且
AB
與
OM
共線，又直線l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），過(guò)定點(diǎn)P，且P恰在橢圓的左準(zhǔn)線上．
（1）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求橢圓C的方程；
（3）設(shè)直線l與直線MF1的交點(diǎn)為Q，當(dāng)k為何值時(shí)以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)B？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值；
（3）設(shè)bn=
1
(4-an)(4-an+1)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和記為Bn，求證Bn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A（-1，5），∠B和∠C的平分線所在直線的方程分別為x-y+2=0和y=2，求△ABC的面積．

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