Question

8．已知i為虛數(shù)單位，“因為任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，-i是個數(shù)，所有（-i）²≥0”，這一推理中，產(chǎn)生錯誤的原因是（　�。�

• A． 大前提錯誤
• B． 小前提錯誤
• C． 推理形式錯誤
• D． 以上答案都不對

Answer 1

分析 在“由于任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，-i是個數(shù)，所以（-i）²≥0”，”這一推理，寫成三段論的形式，再判斷大前提“任何數(shù)的平方都是非負數(shù)”錯誤，即可得出結(jié)論．

解答 解：在“由于任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，-i是個數(shù)，所以（-i）²≥0”，”這一推理，寫成三段論的形式應是：
任何數(shù)的平方都是非負數(shù)（大前提），
-i是數(shù)（小前提），
所以（-i）²≥0（結(jié)論）．
由于（-i）²=-4＜0，所以結(jié)論錯誤，
原因是大前提“任何數(shù)的平方都是非負數(shù)”錯誤，事實上，只有在實數(shù)范圍內(nèi)“任何數(shù)的平方都是非負數(shù)”才正確．
故選：B．

點評 要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個方面都正確，才能得到這個演繹推理正確．