已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=|x2-2x+
1
2
|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-3，4]上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象與直線y=a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷a的范圍即可．
解答： 解：f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=|x2-2x+
1
2
|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-3，4]上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）與y=a的圖象如圖：由圖象可知a∈(0，
1
2
)．
故答案為：（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象以函數(shù)的零點(diǎn)的求法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=
π
3
，M為BC上的一點(diǎn)，且BM=
1
2
，MP⊥AP．
（Ⅰ）求PO的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求二面角A-PM-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=π（x-cosx）-2sinx-2，g（x）=（x-π）
1-sinx
1+sinx
+
2x
π
-1．
證明：
（Ⅰ）存在唯一x0∈（0，
π
2
），使f（x0）=0；
（Ⅱ）存在唯一x1∈（
π
2
，π），使g（x1）=0，且對(duì)（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＞π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y=ax2+
b
x
（a，b為常數(shù)）過點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（-2，0），若定點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|=λ|MA|，則：
（Ⅰ）b=
 
；
（Ⅱ）λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不共線的向量
α
，
β
，|
α
|=2，|
β
|=1，則向量
β
與
α
-
β
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-x2，x≤0
x2+4x，x＞0
，若f（a）＜f（2-a2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（　　）
A、4πB、3πC、2πD、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

π為圓周率，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=
lnx
x
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案