．（本小題滿分l4分）已知函數(shù)有唯一的零點.

（1）求的表達式；

（2）若在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在區(qū)間上的最大值為4，求的值。

 

 

【答案】

（1）法一：依題意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

法二：依題意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

解得。。。。。。。。。。。。4分

∴。。。。。。。。。。。。5分

（2）的對稱軸為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

∵在區(qū)間上具有單調(diào)性，∴或。。。。。。。。。。。。。。8分

解得或。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

（3）當，即時，，

解得或（舍去）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

當，即時，，

解得或（舍去）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

綜上：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分

 

【解析】略

 

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（2）證明：面；

（3）求點到面的距離．

 

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  如圖4，在四棱錐中，底面是矩形，

 平面，，,于點．

 (1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

 

 

 

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（1）求，及的值；

（2）若，且，求的值.。

 

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