Question

8．已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，求：
（1）（∁_SA）∩（∁_SB）；
（2）∁_S（A∪B）；
（3）（∁_SA）∪（∁_SB）；
（4）∁_S（A∩B）

Answer 1

分析 由已知中，集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，代入運(yùn)算后，可得答案．

解答 解：∵集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，
∴∁_SA={x|1＜x＜2，或5≤x≤7}，
∁_SB={x|1＜x＜3，或x=7}；
（1）（∁_SA）∩（∁_SB）={x|1＜x＜2，或x=7}；
（2）∁_S（A∪B）=∁_S{x|2≤x＜7}={x|1＜x＜2，或x=7}；
（3）（∁_SA）∪（∁_SB）={x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．
（4）∁_S（A∩B）=∁_S{x|3≤x＜5}={x|1＜x＜3，或5≤x≤7}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交，并，補(bǔ)集的混合運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．