Question

【題目】2019年9月23日，在省市舉辦的2019年中國農(nóng)民豐收節(jié)“新電商與農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新”論壇上，來自政府相關(guān)部門的領(lǐng)導及11所中國高校的專家學者以“農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新與鄉(xiāng)村振興”、“新農(nóng)人與脫貧攻堅”為核心議題各抒己見，農(nóng)產(chǎn)品方面的科技創(chuàng)新越來越成為21世紀大國崛起的一項重大突破.科學家對某農(nóng)產(chǎn)品每日平均增重量（單位：）與每日營養(yǎng)液注射量（單位：）之間的關(guān)系統(tǒng)計出表1一組數(shù)據(jù)：

表1

（單位：）	1	2	3	4	5
（單位：）	2	3.5	5	6.6	8.4

（1）根據(jù)表1和表2的相關(guān)統(tǒng)計值求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）計算擬合指數(shù)的值，并說明線性回歸模型的擬合效果（的值在.98以上說明擬合程度好）；

（3）若某日該農(nóng)產(chǎn)品的營養(yǎng)液注釋量為，預測該日這種農(nóng)產(chǎn)品的平均增長重量（結(jié)果精確到0.1）.

附：①

表2

92.4	55	25	0.04

②對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.9984，回歸模型擬合程度好；（3）.

【解析】

（1）利用表格數(shù)據(jù)，可得，代入公式即得解；

（2）計算擬合指數(shù)，利用臨界值，即可判斷；

（3）代入回歸直線方程計算，即得解

（1）由表1知，，，所以

，，所以；

（2），

故此回歸模型擬合程度好.

（3）當時，，即該日這種農(nóng)產(chǎn)品的平均增長重量.