14．“a≤0”是“函數(shù)f（x）=ax+lnx存在極值”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)極值和導數(shù)的關系，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），函數(shù)的導數(shù)f′（x）=a+$\frac{1}{x}$，
若函數(shù)f（x）=ax+lnx存在極值，則f′（x）=0有解，即a+$\frac{1}{x}$=0，即a=-$\frac{1}{x}$，
∵x＞0，∴a=-$\frac{1}{x}$＜0，
則“a≤0”是“函數(shù)f（x）=ax+lnx存在極值”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)極值和導數(shù)之間的關系求出a的取值范圍是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，當x＜1時，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）x-1|，那么當x＞1時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（2，5）

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5．若關于x的方程$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$=mx+m-1有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點（4，-4）．
（1）若拋物線C上一動點M到準線的距離為d，D（-1，3），求d+|MD|的最小值；
（2）若直線l與拋物線C交于A，B兩點，且線段AB的中點為N（2，$\frac{1}{3}$），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若集合A={x∈N|5+4x-x2＞0}，B={x|x＜3}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．{1，2}C．[0，3）D．{0，1，2}

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19．設命題p：?x0∈（-2，+∞），6+|x0|=5，命題q：?x∈（-∞，0），x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥4．命題r：若a≥1，則函數(shù)f（x）=ax+cosx（x∈R）是增函數(shù)．
（1）寫出命題r的否命題；
（2）判斷命題￢p：p∨r，p∧q的真假，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．斜率為1的直線與拋物線y=ax2（a＞0）交于A、B兩點，且線段AB的中點C到y(tǒng)軸的距離為1，則該拋物線焦點到準線的距離為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，C1D1的中點．
（I）求AD1與EF所成角的大小；
（II）求AF與平面BEB1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側棱PA⊥底面ABCD，E是PA的中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）證明：BD⊥CE．

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