【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求取最大值時的值

【答案】(1) 的極坐標(biāo)方程為.曲線的直角坐標(biāo)方程為. (2)

【解析】

(1)先得到的一般方程，再由極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)的公式得到一般方程，將代入得，得到曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點、的極坐標(biāo)分別為，，

將 分別代入曲線、極坐標(biāo)方程得：，，，之后進行化一，可得到最值，此時，可求解.

（1）由得，

將代入得：

，故曲線的極坐標(biāo)方程為.

由得，

將代入得，故曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）設(shè)點、的極坐標(biāo)分別為，，

將 分別代入曲線、極坐標(biāo)方程得：，，

則 ，其

中為銳角，且滿足，，當(dāng)時，取最大值，

此時，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若直線a，b與平面所成角都是30°，則這兩條直線平行

B.若直線a與平面、平面所成角相等，則

C.若平面內(nèi)不共線三點到平面的距離相等，則

D.已知二面角的平面角為120°，P是l上一定點，則一定存在過點P的平面，使與，與所成銳二面角都為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，方程恰有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運動是否與性別有關(guān)，對本班60人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

60

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為12的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為7.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓與軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于、兩點，延長與橢圓交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面，，，，.

（1）當(dāng)變化時，點到平面的距離是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；

（2）當(dāng)直線與平面所成的角為45°時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，是的中點，，.

（1）求證：平面；

（2）若，點在側(cè)棱上，且，二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）已知，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù) 的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和；

（3）已知數(shù)列滿足，若對任意，存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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