已知二面角α-AB-β的平面角為θ，α內(nèi)一點(diǎn)C到β的距離為3，到棱AB的距離為4，則tanθ等于（　　）
分析：先作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，得到∠CED是二面角α-AB-β的平面角，在直角三角形CED中求出∠CED的正切值即可．
解答：解：如圖，作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，精英家教網(wǎng)
由條件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
7
，tanθ=
3
7
=
3
7
7
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內(nèi)一點(diǎn)C到β的距離為3，點(diǎn)C到棱AB的距離為4，那么tanθ的值等于（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
7
7
D、
1
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β為120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（2）求點(diǎn)P到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面α、β內(nèi)，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（　�。�

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