已知平面向量a=（1，3），b=（4，-2），且λα+b與a垂直，則λ的值是（　�。�
A、-1
B、
5
4
C、
1
5
D、-2
分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程，利用向量的運(yùn)算法則展開(kāi)，利用向量模的公式及向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式求出λ的值．
解答：解：∵λ
a
+
b
⊥
a

∴(λ
a
+
b
)•
a
=0
即λ
a
2+
a
•
b
=0
∴10λ-2=0
∴λ=
1
5

故選C
點(diǎn)評(píng)：解決與向量垂直有關(guān)的問(wèn)題，常利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0進(jìn)行解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
與
b
平行，則實(shí)數(shù)x=（　�。�
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量
d
，都存在一對(duì)實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對(duì)同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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