Question

如何求等差數(shù)列前n項和的最值？

Answer 1

答案：
解析：

數(shù)列前n項和的最值問題可從以下兩個方面思考： 　　(1)利用前n項和公式，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最值問題．，當(dāng)d≠0時，此式可看作二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為0的二次函數(shù)，其圖象為拋物線上的點集，坐標(biāo)為(n，Sn)(n∈N*)，因此，由二次函數(shù)的性質(zhì)立即可以得出結(jié)論：當(dāng)d＞0時，Sn有最小值；當(dāng)d＜0時，Sn有最大值． 　　(2)結(jié)合數(shù)列的特征，運用函數(shù)單調(diào)性的思路．當(dāng)d＞0時，則數(shù)列為遞增數(shù)列，且當(dāng)a1＜0時，一定會出現(xiàn)某一項，在此之前的項都是非正數(shù)，而后面的項都是正數(shù)，前n項和Sn有最小值；當(dāng)d＜0時，則數(shù)列為遞減數(shù)列，且當(dāng)a1＞0時，一定會出現(xiàn)某一項，在此之前的項都是非負數(shù)，而后面的項都是負數(shù)，前n項和Sn有最大值．顯然最值問題很容易判斷．第二種思路運算量�。�