18．已知A={x|x2≤1}，B={x|x2-2x＞0}，求A∩B，A∪B．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B的交集與并集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
由B中不等式變形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
則A∩B=[-1，0），A∪B=（-∞，1]∪（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

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9．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，求a的取值范圍．

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6．下列所給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（　　）
A．-5=xB．x=y=1C．y=-yD．x+y=1

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13．若函數(shù)f（x）對(duì)定義域中任意x均滿(mǎn)足f（x）+f（2a-x）=2b，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱(chēng)．
（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+mx+m}}{x}$的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）、（2）的條件下，若對(duì)實(shí)數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．如圖，F(xiàn)1F2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2的面積為$\sqrt{3}$的正三角形，則b2的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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10．若f（x）=$\root{3}{2x+4}$，則f（2）=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

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8．已知點(diǎn)P為圓C：（x-2）2+（y-3）2=4上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），且$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AP}$，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡．

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同步練習(xí)冊(cè)答案