給出下列四個函數(shù)f（x）：
①f（x）=x-1，
②f（x）=16x2-8x+1，
③f（x）=ex-1，
④f（x）=ln（4x-1），

若f（x）的零點與g（x）=4x+x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則符合條件的函數(shù)f（x）的序號是________．

②④
分析：先判斷g（x）的零點所在的區(qū)間，再求出各個選項中函數(shù)的零點，看哪一個能滿足與g（x）=4x+x-2的零點之差的絕對值不超過0.25．
解答：∵g（x）=4x+x-2在R上連續(xù)，且g（）=4+-2=＜0，g（）=2+-2＞0．
設g（x）=4x+x-2的零點為x0，則＜x0＜，
又①f（x）=x-1零點為x=1；
②f（x）=16x2-8x+1的零點為x=；
③f（x）=ex-1為x=0；
④f（x）=ln（4x-1）零點為x=，
即②④中的函數(shù)符合題意．
故答案為：②④
點評：本題考查判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)①f（x）=x2+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e-x；④f（x）=sinx．其中滿足：“對任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|總成立”的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)f（x）：
①f（x）=x-1，
②f（x）=16x2-8x+1，
③f（x）=ex-1，
④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零點與g（x）=4x+x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則符合條件的函數(shù)f（x）的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)f（x）=x+1，f（x）=
1
x
，f（x）=x2，f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數(shù)的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)給出下列四個函數(shù)①f(x)=x2+1;

②f(x)=lnx;

③f(x)=e-x;

④f(x)=sinx.

其中滿足:“對任意x1、x2∈(1,2)(x1≠x2),|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|總成立”的是_______________.(把你認為正確函數(shù)的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個函數(shù)①f（x）=x2+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e-x；④f（x）=sinx．其中滿足：“對任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|總成立”的是______．

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