（14分）
設(shè)集合W由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：
①
②存在實(shí)數(shù)M，使（n為正整數(shù)）
（I）在只有5項(xiàng)的有限數(shù)列
；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；
（II）設(shè)是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，證明數(shù)列；并寫出M的取值范圍；
（III）設(shè)數(shù)列且對(duì)滿足條件的常數(shù)M，存在正整數(shù)k，使
求證：
（I）對(duì)于數(shù)列，當(dāng)n=1時(shí)，
顯然不滿足集合W的條件，①
故不是集合W中的元素，                          …………2分
對(duì)于數(shù)列，當(dāng)時(shí)，
不僅有
而且有，
顯然滿足集合W的條件①②，
故是集合W中的元素.                              …………4分
（II）是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，
設(shè)其公差為d，


          …………7分



的最大值是
即
，且M的取值范圍是                 …………9分
（III）證明：
整理，

又
                                  …………14分
略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)是數(shù)列（）的前項(xiàng)和，，且，，．
（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；
（II）試找出一個(gè)奇數(shù)，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列（）中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12 分）
已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列，a1 = 1，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{}滿足 = 1，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，則          （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）已知數(shù)列,,若以為系數(shù)的二次方程都有根，且滿足。
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)數(shù)字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個(gè)數(shù)，以后每次生成的結(jié)果可將上一次生成的每一個(gè)數(shù)生成兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是 ，另一個(gè)是．設(shè)第次生成的數(shù)的個(gè)數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和_________________；若，前次生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個(gè)數(shù)為，則______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值為                         （   ）
A．B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則
A．15　　　　B．30 C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{ a n }滿足條件a1 =" –2" , a n + 1 ="2" + , 則a 5 =        

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