（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過(guò)點(diǎn)P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求直線l的方程.
（1）y=2或4x+3y-10=0（2）3x-4y+5=0或x=1

試題分析：(1)顯然直線l的斜率存在,設(shè)切線方程為y-2=k(x-1),則由=2得k1=0,k2=-,故所求的切線方程為y=2或4x+3y-10=0.
(2)當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí),此時(shí)直線方程為x=1,l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,)和(1,-),這兩點(diǎn)的距離為2,滿足題意;
當(dāng)直線l不垂直于x軸時(shí),設(shè)其方程為y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,設(shè)圓心到此直線的距離為d,則2=2,∴d=1,∴1=,
∴k=,此時(shí)直線方程為3x-4y+5=0.
綜上所述,所求直線方程為3x-4y+5=0或x=1.
點(diǎn)評(píng)：求圓的切線割線要注意考慮直線斜率不存在的情況
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則的值依次為                                                           （    ）
A．2、4、4；B．、4、4；C．2、、4；D．2、、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線和圓相切與點(diǎn)，則的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將直線繞著其與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線m，則m與圓截得弦長(zhǎng)為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知直線過(guò)點(diǎn)與圓相切，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng) （2）求直線的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．　 B．１C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知,點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線是以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線的方程是,則下列結(jié)論正確的是(    )
A．，且與圓相交B．，且與圓相切
C．，且與圓相離D．，且與圓相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線x+y+1=0與圓的位置關(guān)系是
A．相交B．相離C．相切D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線，被圓所截的弦長(zhǎng)為，且圓心在直線的下方．
（I）求圓的方程；
（II）設(shè)，若圓是的內(nèi)切圓，求△的面積
的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案