已知直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B兩點，求：
（1）線段AB的長；
（2）以AB為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：（1）先將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用點到直線的距離求弦長；
（2）聯(lián)立直線方程和圓的方程，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求出A，B的中點坐標(biāo)即可求出以AB為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-2）2=4，圓心為P（-1，2），半徑為r=2．
所以圓心到直線的距離d=
|-2+2+4|
22+1
=
4
5
．
所以弦長l=2
r2-d2
=2
4-
16
5
=2
4
5
=
4
5
=
4
5
5
．
故線段AB的長為
4
5
5
；
（2）∵|AB|=
4
5
5
，∴以AB為直徑的圓的半徑為
2
5
5
，
由2x+y+4=0得y=-2x-4代入圓的方程得5x2+26x+33=0，
則x1+x2=-
26
5
，即中點橫坐標(biāo)x=
1
2
（x1+x2）=-
13
5
，
縱坐標(biāo)y=-2x-4=
6
5
，即圓心坐標(biāo)為（-
13
5
，
6
5
），
則以AB為直徑的圓的方程為（x+
13
5
）2+（y-
6
5
）2=（
2
5
5
）2=
4
5
．
點評：本題主要考查直線和圓的方程的應(yīng)用，根據(jù)弦長公式以及聯(lián)立直線和圓的方程，結(jié)合根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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．

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雙曲線3x2-4y2=-12的焦點為F1、F2，則（　�。�
A、F1（5，0），F(xiàn)2（-5），0
B、F1（
7
，0），F(xiàn)2（-
7
，0）
C、F1（0，
7
），F(xiàn)2（0，-
7
）
D、F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）

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甲乙兩名運動員在某項測試中的8次成績?nèi)缜o葉圖所示，則甲運動員的極差與乙運動員的眾數(shù)分別是（　　）
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B、20、81
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D、17、81

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（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn的最大值．

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（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a-
3
4
在區(qū)間[1，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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B、f（x）=x2-2x
C、f（x）=ex
D、f（x）=lnx

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