【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查,并隨機抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);
(2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計 | |
女員工 | 16 | ||
男員工 | 14 | ||
合計 | 30 |
(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):
P(K2K) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)240;(2)見解析;(3)見解析
【解析】分析:第一問首先從表中查找得分大于45分的人數(shù),求得比值即為概率,應(yīng)用對應(yīng)的關(guān)系式求得相應(yīng)的人數(shù);第二問按照條件,將男女員工對應(yīng)的分?jǐn)?shù)分析比較,進(jìn)行分類,從而將相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中,得到列聯(lián)表;第三問利用公式求得觀測值,判斷出結(jié)果即可.
詳解:(1)從表中可知,30名員工有8名得分大于45分,所以任選一名員工,他(她)的得分大于45分的概率是,所以估計此次調(diào)查中,該單位約有名員工的得分大于45分;
(2)依題意,完成列聯(lián)表如下:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計 | |
女員工 | 12 | 4 | 16 |
男員工 | 3 | 11 | 14 |
合計 | 15 | 15 | 30 |
(3)假設(shè):性別與工作是否滿意無關(guān),根據(jù)表中數(shù)據(jù),求得的觀測值:
查表得
能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為性別與工作是否滿意有關(guān).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓 的左焦點為,右頂點為,上頂點為.
(1)已知橢圓的離心率為,線段中點的橫坐標(biāo)為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知△外接圓的圓心在直線上,求橢圓的離心率的值.
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【題目】已知拋物線()的焦點,為坐標(biāo)原點,,是拋物線上異于的兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線,的斜率之積為,求證:直線過軸上一定點.
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【題目】有下列說法:①在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適.②相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸的效果,值越大,說明模型的擬合效果越好.③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.其中正確命題的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于、兩點,求的面積.
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【題目】已知橢圓經(jīng)過點,且其右焦點與拋物線的焦點重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線經(jīng)過點與橢圓相交于、兩點,與拋物線相交于、兩點.求的最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若直線是曲線的切線,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,是邊長為2的等邊三角形,,,.
(1)證明:平面平面;
(2),分別是,的中點,是線段上的動點,若二面角的平面角的大小為,試確定點的位置.
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