Question

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
(2)若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由題設(shè)知：，                      1分
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
，或，或   4分
解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011241341780.png" style="vertical-align:middle;" />；                 6分
（2）不等式即，               8分
時(shí)，恒有，        10分
不等式解集是R，
的取值范圍是                    12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0可得到，x的不等式組，進(jìn)一步求函數(shù)的定義域。恒成立問題的解法，往往轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。本題利用絕對(duì)值的性質(zhì)，求得了絕對(duì)值之和的最小值，從而進(jìn)一步建立m的不等式。