(本小題12分)
如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn),射線分別交于兩點(diǎn).
(I)求證:點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部;
(II)記的面積分別為,問是否存在直線,使得?請(qǐng)說明理由.
(1)
(2) (I)見解析；(II) 不存在直線使得
(I)由拋物線方程可知橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=2,再由,從而可求出B的坐標(biāo)，代入橢圓方程可求出b2,從而求出橢圓的方程.
(2)(I) 證明點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部，需證，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231944315870.png" style="vertical-align:middle;" />只需證明即證,然后直線方程與橢圓方程聯(lián)立，借助韋達(dá)定理來解決即可.
解;(1),得橢圓的長(zhǎng)半軸
.代入拋物線求得
橢圓方程為
(2)(I)設(shè)直線的方程為:,由得
設(shè)

又點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部
(II),直線的斜率為
直線的方程為.由得
,
不存在直線使得
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.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在斜率為 ，且過定點(diǎn)的直線，使與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由．

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若橢圓C：上有一動(dòng)點(diǎn)P，P到橢圓C的兩焦點(diǎn) F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1
（I）求橢圓的方程
（II）若過點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且| ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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