函數(shù)f（x）=
1-x
2x
+lnx的導函數(shù)是f′（x），則f′（1）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用基本函數(shù)求導公式，求出導數(shù)，然后代入求值．
解答： 解：因為數(shù)f（x）=
1-x
2x
+lnx
所以f′（x）=（
1-x
2x
+lnx）′=（
1-x
2x
）′+（lnx）′=
-2x-2(1-x)
4x2
+
1
x
=
-1
2x2
+
1
x
，
所以f′（1）=
-1
2
+1=
1
2
；
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了導數(shù)的求法；屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是互相垂直的兩個單位向量，若向量
a
=t•
e1
+
e2
與向量
b
=
e1
+t•
e2
是的夾角是鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x-
3
sin2x（x∈R）的最小正周期和最小值分別為（　　）
A、2π，3B、2π，-1
C、π，3D、π，-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin4x+cos4x是（　　）
A、最小正周期為
π
2
，值域為[
2
2
，1]的函數(shù)
B、最小正周期為
π
4
，值域為[
2
2
，1]的函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
，值域為[
1
2
，1]的函數(shù)
D、最小正周期為
π
4
，值域為[
1
2
，1]的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中φ為實數(shù)），若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈r恒成立，且sinφ＜0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
；（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=1+sin（2x+
π
4
）
B、y=cos2x-1
C、y=-cos2x+1
D、y=cos2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-3，0]∪[2，3]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，若直線y=a與y=f（x）的圖象有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
2
)．
（Ⅰ） 求Sn的表達式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項和Tn．證明Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合M={x|log2（x-1）＜1}，則∁RM=（　�。�
A、[3，+∞）
B、（-∞，1]∪[2，+∞）
C、（-∞，1]∪[3，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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同步練習冊答案