如圖，已知四棱錐的底面是邊長為a的正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長為
2
a．則它的外接球的半徑為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：四棱錐為正四棱錐，根據(jù)該四棱錐的側(cè)棱長為
2
a，底面是邊長為a的正方形，確定四棱錐的高，進而可求球的半徑
解答： 解：由題意，四棱錐為正四棱錐
∵該四棱錐的側(cè)棱長為
2
a，底面是邊長為a的正方形
∴四棱錐的高為
6
2
a
設(shè)球的半徑為R，則有R2=（
2
2
a）2+（
6
2
a-R）2，
∴R=
6
3
a
故答案為：
6
3
a．
點評：本題考查正四棱錐、考查球的半徑，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=11，前9項和S9=153．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…項，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前n項和An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

積分
∫
a
-a
a2-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜0)
f(log
1
2
x)，(x≥0)
，若f（4）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數(shù)z=-x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項為正的等比數(shù)列{an}中，a7與a11是函數(shù)f（x）=x2-6x+8的零點，則log2a3-log
1
2
a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六邊形的對角線的條數(shù)是
 
，正n邊形的對角線的條數(shù)是
 
（對角線指不相鄰頂點的連線段）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0）．定義：sicosθ=
y0-x0
r
稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”，對于“正余弦函數(shù)”y=sicosx，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：
（1）該函數(shù)的值域[-
2
，
2
]；
（2）該函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱；
（3）該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱；
（4）該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π；
（5）該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，k∈Z．
你認為這些性質(zhì)正確的是
 
（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，
AO
=
OD
且λ
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則實數(shù)λ=（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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同步練習(xí)冊答案