（2013•溫州一模）從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球?yàn)橐淮卧囼?yàn)，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗(yàn)結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次試驗(yàn)恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗(yàn)次數(shù)X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
分析：（Ⅰ）利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；
（Ⅱ）利用古典概型、相互獨(dú)立事件的概率、互斥事件的概率計(jì)算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望即可得出．
解答：解：（I）P（A）=
C
1
2
C
1
6
C
2
8
=
3
7
；
（II）∵P（X=1）=
C
1
2
C
1
6
+
C
2
2
C
2
8
=
13
28
；P（X=2）=
C
2
6
C
2
8
×
C
1
4
C
1
2
+
C
2
2
C
2
6
=
9
28
；
P（X=3）=
C
2
6
C
2
8
×
C
2
4
C
2
6
×
C
1
2
C
1
2
+
C
2
2
C
2
4
=
5
28
；P（X=4）=
C
2
6
C
2
8
×
C
2
4
C
2
6
×
C
2
2
C
2
4
×
C
2
2
C
2
2
=
1
28
．
∴X的分布列為
X 1 2 3 4
P
13
28
9
28
5
28
1
28
E（x）=1×
13
28
+2×
9
28
+3×
5
28
+4×
1
28
=
25
14
．
點(diǎn)評：熟練掌握古典概型、相互獨(dú)立事件的概率、互斥事件的概率計(jì)算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)（g為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已a(bǔ)，b，c分別是△AB的三個內(nèi)角A，B，的對邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．

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