已知鈍角△ABC的三邊：a＝k，b＝k＋2，c＝k＋4，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵c＞b＞a，∴角C為鈍角．

　　由余弦定理，得cosC＝＝＜0，

　　∴k2－4k－12＜0，即－2＜k＜6．

　　又由三角形兩邊之和大于第三邊，k＋(k＋2)＞k＋4，得k＞2，

　　∴2＜k＜6．

　　思路解析：由三角形中大邊對大角的性質(zhì)可知角C為最大角，即C為鈍角，則cosC＜0，結(jié)合余弦定理可求解．


提示：

　　(1)已知三邊a、b、c，必須首先能構(gòu)成一個三角形，方法是兩邊之和大于第三邊．

　　(2)由余弦定理，當邊c為最大邊時，如果c2＝a2＋b2，則△ABC為直角三角形；如果a2＋b2＞c2，為銳角三角形；如果a2＋b2＜c2，為鈍角三角形．


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已知三角形ABC的三個頂點的直角坐標分別為A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A為鈍角，求c的取值范圍．

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