定義：區(qū)間[x1，x2]（x1<x2）的長度為x2－x1，已知函數(shù)y＝|的定義域為[a，b]，值域為[1,2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為________．

 

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【解析】：

試題分析：當時，，因為函數(shù)值域為[1，2]即，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到；當時，，因為函數(shù)值域為[1，2]即，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到即．故[a，b]的長度的最大值為1-（-1）=2，最小值為1-0=1或0-（-1）=1，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為1．

考點：函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法；區(qū)間與無窮的概念 .

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形，沿著較短的對角線對折，使得

，為的中點.

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若函數(shù)的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（＋）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項是（ ）

A．360 B．180 C．90 D．45

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列中，.

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)有兩個零點，則有

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列圖象中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省等三校高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

矩陣的特征值為______________．來源

 

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設(shè)，（為虛數(shù)單位），則的值為 ．

 

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