(
x
+2)n
的展開式中共有5項,則n=
 
.x2項的系數(shù)是
 
分析:首先要了解二項式定理:(a+b)n=Cn0anb0+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2++Cnran-rbr++Cnna0bn,等式的特點:(1)左邊有n+1項;(2)各項都是n次式;(3)從左往右按a的降冪排列,同時按b的升冪排列.各項的通項公式為:Tr+1=Cnran-rbr.然后根據(jù)性質(zhì)求解題目即可.
解答:解:因為展開式有5項,故n=4.
又已知二項式定理中各項的通項公式為:Tr+1=Cnran-rbr
對于此題故有Tr+1=
C
4
r
(
x
)
4-r
2r

求x2項的系數(shù),故
4-r
2
=2
則r=0 所以系數(shù)為C04=1
故答案為4,1.
點評:此題主要考查二項式定理及通項公式的應(yīng)用問題,對于二項式定理公式:(a+b)n=Cn0anb0+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2++Cnran-rbr++Cnna0bn,是重點考點,同學(xué)們需要理解并記憶.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•上海二模)若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an(n∈N*),則an=
2n+1-1
2n+1-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an(n∈N*),則an=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an(n∈N*),則an=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案