設(shè)f（θ）=
2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+1
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
，求f(
π
3
)的值．
f(θ)=
2cos3θ-sin2θ+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ

=
2cos3θ-(1-cos2θ)+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ

=
2cos3θ+cos2θ+2cosθ
2+2cos2θ+cosθ

=
cosθ(2cos2θ+cosθ+2)
2cos2θ+cosθ+2
=cosθ，
∴f(
π
3
)=cos
π
3
=
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=2cos（
π
4
 x+
π
3
），若對(duì)任意的x∈R，恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若對(duì)于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，1)，
b
=(sinθ+cosθ，1)，- 
π
2
＜θ＜
π
2

（I）若
a
∥
b
，求θ的值
（II）設(shè)f（θ）=
a
•
b
，求函數(shù)f（θ）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南寧模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x-
π
4
），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，使得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2sinx，
2
cos(x-
π
2
)+1)，
b
=(cosx，
2
cos(x-
π
2
)-1)，設(shè)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，且a=2，f（A）=1，b=
6
，求邊c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案