觀察下列各圖,并閱讀下面的文字,像這樣,10條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)最多是    ,其通項(xiàng)公式為   
【答案】分析:從圖形所給規(guī)律可得直線n條,比直線n-1條的交點(diǎn),增加n-1個,即可得到結(jié)論.
解答:解:設(shè)直線有n條,交點(diǎn)有m個.有以下規(guī)律:
直線n條    交點(diǎn)m個
2             1
3             1+2
4             1+2+3

n             m=1+2+3+…+(n-1)=
十條直線相交有=45個.
故答案為45,an=
點(diǎn)評:本題考查了同學(xué)們的發(fā)散思維能力,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的魅力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列各圖,并閱讀下面的文字,像這樣,10條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)最多是
45
45
,其通項(xiàng)公式為
an=
n(n-1)
2
an=
n(n-1)
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

觀察下列各圖,并閱讀圖形下面的文字.像這樣,10條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)最多是

[  ]

A40

B45

C50

D55

     

2條直線相交     3條直線相交      4條直線相交

最多有1個交點(diǎn)    最多有3個交點(diǎn)     最多有6個交點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州市2008屆高中教材變式題6:數(shù)列 題型:022

觀察下列各圖,并閱讀下面的文字,像這樣,10條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)最多是________,其通項(xiàng)公式為________.

A.40個 B.45個 C.50個 D.55個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進(jìn)修學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

觀察下列各圖,并閱讀下面的文字,像這樣,10條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)最多是    ,其通項(xiàng)公式為   

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