【題目】已知圓的圓心坐標，直線：被圓截得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）從圓外一點向圓引切線，求切線方程.

【答案】（1）；（2）和.

【解析】

設(shè)圓的半徑為，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離即為弦心距，然后根據(jù)垂徑定理得到其垂足為弦的中點，由弦長的一半，圓心距及半徑構(gòu)成的直角三角形，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值，從而確定圓的方程；

當(dāng)切線方程的斜率不存在時，顯然得到為圓的切線；

當(dāng)切線方程的斜率存在時，設(shè)出切線的斜率為，由的坐標和寫出切線方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到所設(shè)直線的距離，根據(jù)直線與圓相切，得到等于圓的半徑，列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值，從而確定出切線的方程，綜上，得到所求圓的兩條切線方程.

（1）設(shè)圓的標準方程為：

圓心到直線的距離： ，

則

圓的標準方程：

（2）①當(dāng)切線斜率不存在時，設(shè)切線： ，此時滿足直線與圓相切.

②當(dāng)切線斜率存在時，設(shè)切線： ，即

則圓心到直線的距離：

解得： ，即

則切線方程為：

綜上，切線方程為： 和

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓： 的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓的右焦點作斜率為（）的直線與橢圓相交于、兩點，線段的中點為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點垂直于的直線與軸交于點，求的值．

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【題目】如圖， 平面， 平面， 是等邊三角形， ，

是的中點.

（1）求證： ；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值.

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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的眾數(shù)，平均數(shù)；

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為，兩條曲線交于兩點.

(1) 求直線與曲線交點的極坐標；

(2) 已知為曲線 (為參數(shù))上的一動點，設(shè)直線與曲線的交點為，求的面積的最小值.

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【題目】一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片，每張卡片被抽到的概率相等.

（1）若一次抽取三張卡片，求抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于的概率；

（2）若第一次抽一張卡片，放回后攪勻再抽取一張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫有數(shù)字的卡片的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為， 軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長。

（1）求， 的方程；

（2）設(shè)與軸的交點為M，過坐標原點O的直線與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.

①證明： ；

②記△MAB,△MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足．設(shè)線段的中點在上的投影為，則的最大值是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】下列五個判斷：

①某校高二一班和高二二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別為a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為；

②10名工人生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c>a>b；

③設(shè)m,命題“若a>b，則”的逆否命題為假命題；

④命題p“方程表示橢圓”，命題q“的取值范圍為1<<4”，則p是q的充要條件；

⑤線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；

其中正確的個數(shù)有（　 �。�

A. B. C. D.

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