有一批材料可以圍成200米長(zhǎng)的圍墻，現(xiàn)用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地（如圖），且內(nèi)部用此材料隔成三個(gè)面積相等的矩形，則圍成的矩形場(chǎng)地的最大面積為


  1. A.
    1 000米2
  2. B.
    2 000米2
  3. C.
    2 500米2
  4. D.
    3 000米2
C
分析：設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則依題意可知4x+3y=200，代入矩形的面積公式，根據(jù)基本不等式求得圍城矩形面積的最大值．
解答：設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=4x（50-x）≤4=2500，
∴當(dāng)且僅當(dāng)x=50-x，即x=25時(shí)，Smax=2500（m2）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一批材料可以圍成200米長(zhǎng)的圍墻，現(xiàn)用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地（如圖），且內(nèi)部用此材料隔成三個(gè)面積相等的矩形，則圍成的矩形場(chǎng)地的最大面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一批材料可以建成長(zhǎng)為200米的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形的最大面積是（    ）

A.100米2                                                          B.10 000米2

C.2 500米2                                                      D.6 250米2

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