已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，數(shù)列{bn}是遞增的等比數(shù)列，且b1+b4=9，b2·b3=8。
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn。
解：（1）當n=1時，2a1=1+a1a1=1，
當n≥2時，2Sn=n+nan，①

①-②得
∴
④-③得
即當n≥2時，
又S2=3，a1=1a2=2，
∴{an}是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列，
∴an=n
設{bn}的公比為q，則b1=1，q=2或b1=8，（舍去），
∴。
（2）由（1）得
 

∴-Tn=1+2+22+23+…+2n-1-n·2n

∴Tn=（n-1）·2n+1。
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