游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其中心O距地面40.5 m，半徑40 m，若從最低點(diǎn)處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時(shí)間變化，5 min后到達(dá)最高點(diǎn)，在你登上摩天輪時(shí)開(kāi)始記時(shí)．你能完成下面的問(wèn)題嗎？

(1)當(dāng)你登上摩天輪2 min后，你的朋友也在摩天輪最低處登上摩天輪，請(qǐng)求出你的朋友與地面的距離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)你和你的朋友與地面的距離差何時(shí)最大？最大距離差是多少？(sinα－sinβ＝2cossin)

(3)如果規(guī)定每位游客乘坐摩天輪觀景的時(shí)間是每次20 min，從你的朋友登上摩天輪的時(shí)間算起，什么時(shí)候你的朋友與地面的距離大于你與地面的距離？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省康杰中學(xué)08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末考試 題型：解答題

 

    在生活中有很多現(xiàn)象具有周期性，大家學(xué)過(guò)的三角函數(shù)就是描述周期現(xiàn)象的一種重要的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其中心距離地面30.5m，半徑30m。若從最低點(diǎn)處登上摩天輪，從你登上摩天輪開(kāi)始計(jì)時(shí)，那么你與地面的距離將隨時(shí)間變化，并且經(jīng)過(guò)6min到達(dá)最高點(diǎn)，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

 

 

    （1）填寫表格：

0

3

6

9

12

 

 

 

 

 

    （2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （3）當(dāng)你在摩天輪上轉(zhuǎn)第一圈，并且距離地面15.5m時(shí)，所用時(shí)間是多少？當(dāng)你在摩天輪上轉(zhuǎn)第圈，并且距離地面15.5m，所用時(shí)間是多少？

 

 

 

 

 

 

 

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