從｛1，2，3，…，20｝中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列最多有____________個(gè)．

 

答案：180
提示：

若取出的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)的第一個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)必然同時(shí)為奇數(shù)或同時(shí)為偶數(shù)．從1～20這20個(gè)數(shù)中有10個(gè)奇數(shù)，10個(gè)偶數(shù)，任取兩個(gè)奇教（或偶數(shù)）來(lái)排列，有A種，故共有A＋A＝180

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從數(shù)字1、2、3、4、5中任取3個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則：
（1）這個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是
 
．
（2）這個(gè)三位數(shù)大于400的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從數(shù)字1，2，3，4中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，…，10}中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使得這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列有
6
6
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，…，10}中取出4個(gè)不同的元素，且其中一個(gè)元素的三倍等于其他三個(gè)元素之和（如1，6，7，10，就是一種取法），則這樣的取法種數(shù)有（　�。�

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