【題目】已知 “直線 與圓 相交”； ：“方程 有一正根和一負根”.若 或 為真， 非p為真，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】解：對p：∵直線與圓相交，∴d＝ ＜1. ∴－ ＋1＜m＜ ＋1.
對q：方程mx2－x＋m－4＝0有一正根和一負根，
∴令f(x)＝mx2－x＋m－4，
∴ 或 解得0＜m＜4.
又∵p為真，∴p假. 又∵p或q為真，∴q為真.
由數(shù)軸可得 ＋1≤m＜4.
故m的取值范圍是 ＋1≤m＜4
【解析】本題主要考查復合命題的真假判斷的應用。要根據(jù)已知條件先求出p或q為真命題，非p為真命題的等價條件，根據(jù)分析可得p為假命題，q為真命題，命題p和q的解題即可求出m的取值范圍。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 與交于點, 底面,為的中點.

(1).求證: 平面;

(2).求證: .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標 中，設橢圓 的左右兩個焦點分別為 ，過右焦點 且與 軸垂直的直線 與橢圓 相交，其中一個交點為 .

（1）求橢圓 的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1） 時，證明： ；
（2）當 時，直線 和曲線 切于點 ，求實數(shù) 的值；
（3）當 時，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD＝2BC＝2，PC＝2，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E是PD的中點．

(1)求證：平面EAC⊥平面PCD；

(2)求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，過對角線的一個平面交于點，交于.

①四邊形一定是平行四邊形；

②四邊形有可能是正方形；

③四邊形在底面內的投影一定是正方形；

④四邊形有可能垂直于平面．

以上結論正確的為_______________．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內到宣講站．設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內（含邊界），且與等距離的一點處設一個宣講站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（Ⅰ）設，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試利用（Ⅰ）的函數(shù)關系式確定宣講站的位置，使宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運行如下程序框圖，如果輸入的t∈[0，5]，則輸出S屬于（ ）
A.[﹣4，10）
B.[﹣5，2]
C.[﹣4，3]
D.[﹣2，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的實軸端點分別為A1 ， A2 ， 記雙曲線的其中的一個焦點為F，一個虛軸端點為B，若在線段BF上（不含端點）有且僅有兩個不同的點Pi（i=1，2），使得∠A1PiA2= ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（1， ）
D.（ ，+∞）

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