若
cos2x
1+sin2x
=
1
5
，則tanx=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用二倍角公式化簡，然后分子分母同除以cos2x，即可得出結(jié)果．
解答： 解：原式=
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x+2sinxcosx
=
1-tan2x
1+tan2x+2tanx
=
1
5

解得：tanx=-1或
2
3

故答案為：-1或
2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角公式及同角的平方關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分子分母同時添上1并且對1進(jìn)行的變化
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個點(diǎn)列：P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn(xn，yn)(n∈N*)．若點(diǎn)Pn（xn，yn）到點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的變化關(guān)系為：
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*），則|P2013P2014|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2在x=1處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
 

①點(diǎn)(
π
8
，0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+
π
4
)的一個對稱中心；
②要得到函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的圖象，只要函數(shù)y=sin（-2x）向右平移
π
6
個單位；
③若f（x）=cosxsinx（x∈R），則f（x）的最小正周期是2π；
④“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（α+β）cos（α-β）=
1
4
，則cos2α+cos2β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠C為鈍角，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a2+b2＞c2
B、a2+b2＜c2
C、a2+b2=c2
D、cosC＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln
1
1-x
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若cosA=
sinB
sinC
，試判斷該三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，求sin2θ-cos2θ的值．

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