17．已知7個人排成一排照相，其中某人一定要站在中間，則不同的排法總數(shù)是（　�。�
A．5040B．720C．288D．144

分析 由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，有一個人的位置確定，則余下的6個人在6個位置排列．根據(jù)排列組合得到結(jié)果．

解答 解：某人一定要站在中間還剩下6個位置和6個同學(xué)，
實際上問題時6個位置有6個元素排列，共有A66=720種站法．
故選：B．

點評 本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出題目的實質(zhì)是一個人的位置確定，問題轉(zhuǎn)化成6個人在6個位置排列，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）求經(jīng)過點（2，-3），且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程．
（2）已知橢圓經(jīng)過點$（2，-\sqrt{2}）$和點$（-1，\frac{{\sqrt{14}}}{2}）$，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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8．計算：（化到最簡形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；     
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC～△A′B′C′，它們的周長差是40，面積比是1：9，求出這兩個三角形的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，2]上是單調(diào)遞減的，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥-1B．a＞1C．a＞2D．a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=-1，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．1B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，點D在AC上，BC⊥AD，BC⊥BD，若BD=7，AB=8，sin∠ABC=$\frac{13}{14}$，則AD的長為3．

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6．定義：若函數(shù)f（x）與g（x）有共同的解析式和值域，則稱f（x）與g（x）是“相似函數(shù)”，若f（x）=x2+1，x∈{±1，±2}，則與f（x）相似的函數(shù)有9個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線x-2y+1=0與直線2x-4y+1=0平行，則這兩條平行線之間的距離為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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同步練習(xí)冊答案