在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點M，則滿足∠AMB＞90°的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題為幾何概型，由題意通過圓和三角形的知識畫出滿足條件的圖形，分別找出滿足條件的點集對應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．
解答： 解：以AB為直徑圓內(nèi)的區(qū)域為滿足∠AMB＞90°的區(qū)域，
半圓的面積為
1
2
π×12=
π
2
；
正方形ABCD的面積為4．
∴滿足∠AMB＞90°的概率為
π
8
．
故答案是
π
8
．
點評：本題考查幾何概型的概率計算，關(guān)鍵是畫出滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊方程是AB：5x-y-12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x-5y+12=0，
（1）求∠A的大小；
（2）求BC邊上的高所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

波波斯基以游戲方式?jīng)Q定是否參加學(xué)校同人社還是學(xué)校芭蕾舞團(tuán)，游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點（如圖正方體ABCD-EFGH的中心為點O），再從A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8個頂點中任取兩點為終點分別得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就參加芭蕾舞團(tuán)，否則就參加同人社．
（Ⅰ）求波波參加學(xué)校芭蕾舞社的概率；
（Ⅱ）若分別在左面四個頂點A，D，H，E處放置藍(lán)球，右面四個頂點B，C，G，F(xiàn)處放置紅球，波波斯基在上底面隨機抽取2個球，在下底面隨機抽取3個球，記抽得的紅球個數(shù)為ξ，寫出隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2+2cos8
+2
1-sin8
的化簡結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=(-1)n(an+1)，{an}的前n項和為Sn，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知一個圓錐的母線長為3，則它的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，（x∈R）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ是任意實數(shù)，則方程x2+4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是（　　）
A、圓B、雙曲線C、直線D、拋物線

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