已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，點(diǎn)P是斜邊BC上任意一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）的值是


  1. A.
    8
  2. B.
    4
  3. C.
    2
  4. D.
    與點(diǎn)P的位置有關(guān)
D
分析：由題意可得，故 •（+）==+=2×||cos135°+4，由此得出結(jié)論．
解答：由題意可得，故 •（+）=+
===+=2×||cos135°+4，
此值顯然與||的值有關(guān)，即與點(diǎn)P在BC上的位置有關(guān)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（I ）求此幾何體的體積V：
（II）若F是AE上的一點(diǎn)，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
（III）試探究在棱DE上是否存在點(diǎn)使得AQ丄CQ，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點(diǎn)E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF； 
（II）當(dāng)AE=EC時(shí)，試在AB上確定一點(diǎn)G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，點(diǎn)P是斜邊BC上任意一點(diǎn)，則
AB
•（
AP
+
AC
）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省福州高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點(diǎn)E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF； 
（II）當(dāng)AE=EC時(shí)，試在AB上確定一點(diǎn)G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．

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