設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，那么an+1-an等于（　�。�
分析：由于an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，an+1=
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n+1
+
1
2(n+1)
，即可得出an+1-an．
解答：解：∵an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，∴an+1=
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n+1
+
1
2(n+1)
，
∴an+1-an=
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
=
1
2n+1
-
1
2n+2
．
故選D．
點評：本題考查了遞推式的含義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
（1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為 an=kn-1．已知a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求k的值；
（2）令bn=log2a3n+1，（n=1，2，…，），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項an=n2+λn+1，已知對任意n∈N*，都有an+1＞an，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=f（n）是一個函數(shù)，則它的定義域是（　�。�

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