14．a、b為任意實數(shù)，若（a，b）在曲線f（x，y）=0上，且（b，a）也在曲線f（x，y）=0上，則曲線f（x，y）=0的幾何特征是（　　）
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線y=x對稱

分析 由（a，b）與（b，a）關于直線y=x對稱，結合a，b的任意性可知，曲線f（x，y）=0關于直線y=x對稱．

解答 解：∵（a，b）與（b，a）關于直線y=x對稱，
且（a，b），（b，a）都在曲線f（x，y）=0上，
∴由a，b的任意性可知，曲線f（x，y）=0關于直線y=x對稱．
故選：D．

點評 本題考查曲線與方程，考查了曲線關于直線的對稱曲線，解答此題的關鍵是明確（a，b）與（b，a）關于直線y=x對稱，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=21，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前9項和S9；
（Ⅲ）若${c_n}={2^{{a_n}+3}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將52名工人分成甲、乙兩組生產配件，甲組負責生產150組A配件，乙組負責生產200組B配件，規(guī)定兩組工人同時開始生產，現(xiàn)已知每名工人生產一組A配件需要0.4小時，生產-組B配件需要0.5小時，則當甲組分配20人時，生產配件的時間達到最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．對任意的x，y∈R函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+1恒成立，則f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（0）+f（-1）+f（-2）+f（-3）+f（-4）=（　�。�
A．1B．-9C．-8D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．定義運算“*”如下，x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\\{\;}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=m-（1-2x）*（2x-2）有兩個零點，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是AB的中點，證明：
（1）BC1∥平面CDA1；
（2）平面ABB1A1⊥平面CDA1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知直線AB的傾斜角為45°，橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上存在關于直線AB對稱的兩點．則直線AB在y軸上的截距的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A1，A2分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓A1的半徑為2，過點A2作圓A1的切線，切點為P，在x軸的上方交橢圓于點Q．則$\frac{PQ}{Q{A}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知命題p：（x+2）（x-10）≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）已知命題p：|a|＜2，命題q：一次函數(shù)f（x）=（2-2a）x+1是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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