已知函數(shù)(xÎ [2，＋∞))，求f(x)的最小值．

答案：略
解析：

解：將函數(shù)式化為：，下證在[2，＋∞)上是增函數(shù)．

任取，，且，．

∵，∴，

又∵，，∴，．

，即：．

故f(x)在[2，＋∞)上是增函數(shù)．

當(dāng)x=2時(shí)，f(x)有最小值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3 700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數(shù)為C（x）=460x+5 000（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（3）求邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值為R（x）=3700x+45x2-10x3（萬元），成本函數(shù)為C（x）=460x+5000（萬元）．又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為M f（x）=f（x+1）-f（x）求：
（1）利潤(rùn)函數(shù)p（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)M p（x）；
（2）年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)），在區(qū)間[-2，2]上有最大值20，那么此函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最小值為
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢一模）已知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則
lim
n→∞
f(1-2△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值為
4
4
．

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