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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率為80%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,指定1,2,3,4,5,6,7,8表示命中,9,0表示未命中;再以每三個隨機數為一組,代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數:

907

966

191

925

271

932

812

458

569

683

431

257

393

027

556

488

730

113

537

989

據此估計,該運動員三次投籃均命中的概率為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據在這20組數據中，表示該運動員三次投籃均命中的有10組，從而得出結論.

在這20組數據中，表示該運動員三次投籃均命中的有：

271,812,458,683,431,257,556,488,113,537，共10組，

所以，估計該運動員三次投籃均命中的概率為.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在多面體ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AB＝AP＝2，PM∥AB，PN∥AD，PM＝PN＝1.

(1)求證：MN⊥PC；

(2)求平面MNC與平面APMB所成銳二面角的余弦值.

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【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元．假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數，得到頻數表如下．

甲公司送餐員送餐單數頻數表：

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數頻數表：

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

10

20

20

40

10

根據上表數據，利用所學的統(tǒng)計學知識：

（1）求甲公司送餐員日平均工資；

（2）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應該選擇去哪家公司應聘，說明理由．

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【題目】已知橢圓經過點，離心率為，動點M（2，t）（）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以OM為直徑且截直線所得的弦長為2的圓的方程；

（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值.

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【題目】已知一圓的圓心在直線上，且該圓經過和兩點.

（1）求圓的標準方程；

（2）若斜率為的直線與圓相交于，兩點，試求面積的最大值和此時直線的方程.

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【題目】已知拋物線的焦點到直線的距離為.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)設點是拋物線上的動點，若以點為圓心的圓在軸上截得的弦長均為4，求證：圓恒過定點.

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【題目】下列有關命題的敘述錯誤的是（ ）

A. 對于命題p: ，則 .

B. 命題“若”的逆否命題為“若”．

C. 若為假命題，則均為假命題.

D. “”是“”的充分不必要條件.

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【題目】為振興旅游業(yè)，香港計劃向內陸地區(qū)發(fā)行總量為2000萬張的紫荊卡，其中向內陸人士（廣東戶籍除外）發(fā)行的是紫荊金卡（簡稱金卡），向廣東籍人士發(fā)行的是紫荊銀卡（簡稱銀卡）.某旅游公司組織了一個有36名內陸游客的旅游團到香港名勝旅游，其中是非廣東籍內陸游客，其余是廣東籍游客.在非廣東新游客中有持金卡，在廣東籍游客中有持銀卡.

（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在該團的廣東籍游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望.

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【題目】已知實數，定義域為的函數是偶函數，其中為自然對數的底數．

（Ⅰ）求實數值；

（Ⅱ）判斷該函數在上的單調性并用定義證明；

（Ⅲ）是否存在實數，使得對任意的，不等式恒成立．若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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