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（2012•泉州模擬）為調查某校學生喜歡數學課的人數比例，采用如下調查方法：
（1）在該校中隨機抽取100名學生，并編號為1，2，3，…，100；
（2）在箱內放置兩個白球和三個紅球，讓抽取的100名學生分別從箱中隨機摸出一球，記住其顏色并放回；
（3）請下列兩類學生舉手：（ⅰ）摸到白球且號數為偶數的學生；（ⅱ）摸到紅球且不喜歡數學課的學生．
如果總共有26名學生舉手，那么用概率與統(tǒng)計的知識估計，該校學生中喜歡數學課的人數比例大約是（　　）
分析：先分別計算號數為偶數的概率、摸到白球的概率、摸到紅球的概率，從而可得摸到白球且號數位偶數的學生，進而可得摸到紅球且不喜歡數學課的學生人數，由此可得結論．
解答：解：由題意，號數為偶數的概率為
1
2
，摸到白球的概率為
2
2+3
=0.4，摸到紅球的概率為1-0.4=0.6
那么按概率計算摸到白球且號數位偶數的學生有100×
1
2
0.4=20個
一共有26學生舉手，則有6個摸到紅球且不喜歡數學課的學生，除以摸紅球的概率就是不喜歡數學課的學生6÷0.6=10
那么喜歡數學課的有90個，90÷100=90%，
故選B．
點評：本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請寫出fn（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設fn（x）的極小值點為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數y=f（x）的圖象總在直線y=-
12
的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數f（x）的導函數．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結論．

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（2012•泉州模擬）設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　�。�

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