用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.75]=0，[3.01]=3．如果定義數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式為，則x1+x2+…+x4n=    ．
【答案】分析：先根據(jù)定義找到數(shù)列{xn}的分布特點(diǎn)，進(jìn)而求出其前4n項(xiàng)中數(shù)的分布，再代入求和公式即可．
解答：解：由題可得，數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為0，0，0，1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，…
所以它的前4n項(xiàng)中，有3個(gè)0，4個(gè)1，4個(gè)2，…4個(gè)（n-1），一個(gè)n．
故x1+x2+…+x4n=4×1+4×2+4×3+…+4×（n-1）+n=4×+n=2n2-n．
故答案為2n2-n．
點(diǎn)評(píng)：本題是借助于[x]表示不超過x的最大整數(shù)，來考查等差數(shù)列的求和公式．是道基礎(chǔ)題，關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)理解新定義，并會(huì)用之來解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5、則下列對(duì)函數(shù)f（x）=[x]所具有的性質(zhì)說法正確的有
①②③④
．填上正確的編號(hào)）①定義域是R，值域是Z；②若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長(zhǎng)度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，當(dāng)0≤x≤k時(shí)，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長(zhǎng)度為5，則k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如（1，2）∪（3，5）的長(zhǎng)度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記＜x＞=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤2012時(shí)，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大值整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，下列關(guān)于高斯函數(shù)的說法正確的有
 

①[-x]=-[x]
②x-1＜[x]≤x
③?x，y∈R，[x]+[y]≤[x+y]
④?x≥0，y≥0，[xy]≤[x][y]
⑤離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)是-[-x+
12
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長(zhǎng)度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x-1，當(dāng)0≤x≤k時(shí)，不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間的長(zhǎng)度為5，則k的值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

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