在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式則數(shù)學(xué)公式=________．

-
分析：根據(jù)，，確定點D，E在正三角形ABC中的位置，根據(jù)向量加法滿足三角形法則，把用表示出來，利用向量的數(shù)量積的運算法則和定義式即可求得的值．
解答：∵，∴D為BC的中點，
∴，
∵，
∴，
∴
=）
==-，
故答案為-．
點評：此題是個中檔題，考查向量的加法和數(shù)量積的運算法則和定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BC
=
a
，
AB
=
c
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，則
CD
•
BE
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
CD
•
BE
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．

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