Question

口袋中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)地不放回連續(xù)抽取兩次，每次抽取1個(gè)，則：
（1）第一次取出的是紅球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？
（3）在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的概率是多少？

Answer 1

解：記事件A：第一次取出的是紅球；事件B：第二次取出的是紅球．（2分）
（1）從中隨機(jī)地不放回連續(xù)抽取兩次，每次抽取1個(gè)，所有基本事件共6×5個(gè)；第一次取出的是紅球，第二次是其余5個(gè)球中的任一個(gè)，符合條件的有4×5個(gè)，所以P（A）==（4分）
（2）從中隨機(jī)地不放回連續(xù)抽取兩次，每次抽取1個(gè)，所有基本事件共6×5個(gè)；第一次和第二次都取出的是紅球，相當(dāng)于取兩個(gè)球，都是紅球，符合條件的有4×3個(gè)，所以P（AB）== （7分）
（3）利用條件概率的計(jì)算公式，可得P（B|A）===（12分）
分析：（1）第一次取出的是紅球，第二次是其余5個(gè)球中的任一個(gè)，利用古典概型的概率公式，可得結(jié)論；
（2）第一次和第二次都取出的是紅球，相當(dāng)于取兩個(gè)球，都是紅球；
（3）利用條件概率的計(jì)算公式，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，確定概率的類型，正確計(jì)算是關(guān)鍵．