Question

6、若lga+lgb=0，則函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-log_bx（b＞0且b≠1）的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們易根據(jù)lga+lgb=0，得到a，b的關(guān)系，進(jìn)而化簡(jiǎn)函數(shù)g（x）的解析式，然后根據(jù)反函數(shù)的定義，判斷出函數(shù)f（x）與g（x）的關(guān)系，然后對(duì)題目中的四個(gè)答案逐一進(jìn)行比照，即可得到答案．

解答：解：若lga+lgb=0，則ab=1
f（x）=-log_bx=log_ax
則函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-log_bx（b＞0且b≠1）互為反函數(shù)
故函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-log_bx（b＞0且b≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反函數(shù)的圖象，其中利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，及反函數(shù)的定義，分析出函數(shù)f（x）與g（x）的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．