Question

函數(shù)的最大值是

1. A.
   
2. B.
   -3
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：設(shè)sinx=t，采用換元法把三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，然后借助二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：設(shè)sinx=t，則；令u=2-t，，則y=v²+1．y是關(guān)于v的二次函數(shù)，其圖象關(guān)于直線(xiàn)v=0對(duì)稱(chēng)；但v是關(guān)于u的增函數(shù)，而-1≤t≤1，從而1≤u≤3，v＞0，所以y是關(guān)于v的增函數(shù)，于是u=3時(shí)，．
點(diǎn)評(píng)：采用換元法把三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)是求解三角函最值的常用方法．