【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間（小時）和銷售量（件）的關(guān)系作了統(tǒng)計，得到了如下數(shù)據(jù)并研究.

上架時間

2

4

6

8

10

12

銷售量

64

138

205

285

360

430

（1）求表中銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）① 作出散點(diǎn)圖，并判斷變量與是否線性相關(guān)？若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，求線性回歸方程；

②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時的銷售量的預(yù)測值與檢測值不超過3件，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問：①中的線性回歸方程是否理想.

附：線性回歸方程中， .

【答案】(1)平均數(shù)為；中位數(shù)為；(2)①.答案見解析；②.①中的線性回歸方程是理想的.

【解析】試題分析： 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求得銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)；

根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致在一條直線附近，故變量與是線性相關(guān)的；計算出回歸系數(shù)，求出線性回歸方程，將代入到線性回歸方程，即可得到結(jié)論

解析：（1）由題得，平均數(shù)為

；中位數(shù)為；

（2）①作出散點(diǎn)圖如圖所示：

由散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致在一條直線附近，故變量與是線性相關(guān)的.

由前5組數(shù)據(jù)計算，得， ，

∴，

∴線性回歸方程為；

②將代入，得，

∵，

故①中的線性回歸方程是理想的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，且，O，M分別為，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設(shè)是線段上一點(diǎn)，滿足平面平面，試說明點(diǎn)的位置；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

(1)終邊在y軸上的角的集合是；

(2)把函數(shù)f(x)＝2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f(x)＝2sin；

(3)函數(shù)f(x)＝sinx＋的值域是[－1,1]；

(4)已知函數(shù)f(x)＝2cosx，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對任意的實(shí)數(shù)x都有成立，則的最小值為2π.

其中正確的命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且短軸長為2.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知分別為橢圓的左右頂點(diǎn)， ,，且,直線與分別與橢圓交于兩點(diǎn)，

（i）用表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（ii）若面積是面積的5倍，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間口罩需求量大增，某醫(yī)療器械公司開始生產(chǎn)KN95口罩，并且對所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量按指標(biāo)測試分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分，其中分?jǐn)?shù)不小于70的為合格品，否則為不合格品，現(xiàn)隨機(jī)抽取100件口罩進(jìn)行檢測，其結(jié)果如下：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計該公司生產(chǎn)口罩的不合格率；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計該公司口罩的平均測試分?jǐn)?shù)；

（3）若用分層抽樣的方式按是否合格從所生產(chǎn)口罩中抽取5件，再從這5件口罩中隨機(jī)抽取2件，求這2件口罩全是合格品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；

（3）是否存在一條直線與函數(shù)的圖象相切于兩個不同的點(diǎn)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在處的切線與直線平行.

（1）求的值并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)（為常數(shù)）有兩個零點(diǎn)（）

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機(jī)大戰(zhàn)中中盤棄子認(rèn)輸，至此柯潔與的三場比賽全部結(jié)束，柯潔三戰(zhàn)全負(fù)，這次人機(jī)大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

（1）請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計

男

女

10

55

合計

（2）為了進(jìn)一步了解“圍棋迷”的圍棋水平，從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學(xué)生組隊參加校際交流賽，首輪該校需派兩名學(xué)生出賽，若從5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人出賽，求2人恰好一男一女的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作。其中一個問題的大意為：一年有二十四個節(jié)氣（如圖），每個節(jié)氣晷長損益相同（即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同）．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），則立冬節(jié)氣的晷長為（ ）

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

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