選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓C的方程是ρ=4，直線l的方程是ρsin（θ+
π
6
）=3，求圓C上的點到直線l的距離的最大值．
考點：簡單曲線的極坐標方程,直線與圓的位置關(guān)系,點的極坐標和直角坐標的互化
專題：直線與圓
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，再將此距離加上半徑，即為所求．
解答： 解：以極點為坐標原點，極軸為x軸，建立平面直角坐標系，易得圓C的直角坐標方程是x2+y2=16，半徑等于4．
直線l的直角坐標方程是ρsin（θ+
π
6
）=3，即
3
2
ρsinθ+
1
2
ρcosθ=3，化為直角坐標方程為
3
y+x-6=0，
圓心C（0，0）到直線l的距離d=
|-6|
(
3
)2+1
=3，
∴圓C上的點到直線l的距離的最大值為3+4=7．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=0繞點（0，1）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后所得直線與圓（x-a）2+（y-b）2=2（a，b＞0）相切，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a2=8，a3+a4=48．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4an，求{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
4x
4x+2
，那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=1-
1
x2
，則f（2）等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
1
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1

（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0； 
（2）當a=2時，求證：方程f（x）=lnx在區(qū)間（1，2）內(nèi)至少有一個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線x+y=5下方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點（11，0），且與圓x2+y2=25外切于點（3，4）．
（1）求兩個圓的內(nèi)公切線的方程（如果兩個圓位于公切線的異側(cè)，則這條公切線叫做兩個圓的內(nèi)公切線）；
（2）求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（　�。�
A、4B、8C、12D、4π

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同步練習(xí)冊答案